Noile cursuri Poligon Educational

Știința pe mai multe laturi

Săptămîna trecută am încheiat o serie de cursuri personalizate despre detalii matematice în opere literare. V-am prezentat în newsletter un rezumat sau cîteva idei din fiecare discuție, arătînd cum opere literare diverse, unele dintre ele fără intenții științifice, ascund în detalii elemente subtile de matematică, fizică și nu numai. De fapt, intenția cursului nu a fost să facem o critică literară a povestirilor și romanelor discutate, ci să arătăm cum, dacă avem suficientă deschidere și curiozitate, putem găsi sau chiar ne putem crea sensuri noi, conexiuni care să sporească ramificațiile punctelor de pornire. Am pornit, într-un fel, cum mai spuneam și cu alte ocazii, cu ciocanul lui Maslow și ne-am propus să citim opere literare cu ochi de matematician sau om de știință.

În articolul de astăzi, vă vorbim pe scurt despre alte patru cursuri pe care le-am pregătit și pe care le propunem oricui este interesat de reuniunile și intersecțiile dintre științe și diverse alte discipline — oricărui curios, pe scurt. Înscrierea este deschisă pentru toate aceste cursuri, care se vor desfășura online, dar, dacă vă doriți întîlniri față în față, scrieți-ne și vom găsi cu siguranță o soluție. Cum este mereu cazul cursurilor noastre personalizate, cuprinsul și nivelul de dificultate sau de detaliu al fiecărei teme se va ajusta împreună cu participanții, propunerea noastră fiind în primul rînd un punct de pornire. Încercăm de fiecare dată să facem cursurile independente de alte cerințe (self-contained, cum se spune), astfel că nu există condiții de participare.

Iată, deci, în cîteva cuvinte, cursurile propuse începînd cu luna aprilie 2024.

Mulțimea numerelor reale: Introducere în istoria și filosofia matematicii

Fără îndoială că tema generală a istoriei și filosofiei matematicii este una extrem de ambițioasă și pe care nu credem că ar putea-o schița nimeni într-un singur efort, cuprinzător și detaliat, atît pe orizontala diversității subiectelor, cît și pe verticala temporală (sau invers). De aceea, noi vă propunem un subiect anume, pe care să-l discutăm de-a lungul istoriei, împreună cu implicațiile și legăturile istorice și filosofice: mulțimea numerelor reale. Acestea sînt, în definitiv, cele mai utilizate numere, indiferent de domeniul științific de lucru și mai ales în științele naturii. Excepția notabilă a informaticii ridică o temă aparte, care merge tocmai la esența acestor numere: ele pot fi infinite în numărul de zecimale, cum este, de altfel, cazul unor constante universale ca π, e (constanta lui Euler) și φ („numărul de aur”).

Firul roșu al discuției va porni tocmai de la titlul acestui curs și ne propunem să discutăm, pe rînd și împreună, istoria, aplicațiile matematice și implicațiile filosofice ale celor trei concepte. Ce sînt mulțimile și cum au apărut ele în istoria ideilor? Au o origine diferită de cea a multitudinii? Ce nu este o mulțime? Apoi, originea numerelor și strînsa lor legătură cu însuși modul nostru de gîndire și chiar al alcătuirii fizice (cunoscută fiind povestea număratului pe degete, dar și a cuvîntului englezesc digit, pentru cifră), ne rămîne să ne întrebăm de cîte feluri sînt numerele și în ce moduri diferite le folosesc matematicienii și ceilalți cercetători? Ce statut filosofic au numerele, ca obiecte fundamentale de lucru pentru atîtea discipline? Nu în ultimul rînd, ce face ca numere cu o infinitate de zecimale să fie... reale? Unde este și în ce constă „realitatea” lor?

Aflați detalii suplimentare și înscrieți-vă la curs pe pagina dedicată.

Despre simetrie: Estetică, matematică, științe ale naturii

Simetria este o proprietate fundamentală a multor obiecte fizice, dar și concepte sau obiecte matematice. Este atît de adînc înrădăcinată în mințile noastre, încît avem dificultăți în a o defini, întrucît pare atît de evidentă. Și totuși, matematicienii au găsit metode de a o abstractiza și chiar de a o trata riguros în mai multe moduri. Fizicienii au găsit și ei aplicații remarcabile, iar astăzi se vorbește despre supersimetrie la nivelul particulelor subatomice și diverselor teorii fundamentale. În plus, nu doar în fizică, simetria are și un rol normativ: atît de convinși sîntem de omniprezența ei, încît, atunci cînd găsim o teorie, o metodă sau un obiect nou, aproape că postulăm existența variantei simetrice. Natura însăși ne încurajează să o facem, fiindcă este aproape imposibil să-i găsim „preferințe” pentru anumite direcții sau orientări. Încă de la Newton știm, conform principiului acțiunii și reacțiunii, că fiecare forță admite una „simetrică”, în sens opus. Totuși, există exemple diverse cînd simetria este ruptă, iar căutările pentru o forță, un obiect sau un concept care să întregească imaginea sînt fără sens.

Din punct de vedere filosofic, apare următoarea întrebare: e clar pentru toți că simetria ne ușurează înțelegerea lumii. Ne este uneori suficient să înțelegem doar „jumătăți”, fiindcă „restul” se construiește simetric. Dar stau lucrurile cu adevărat așa? Sau percepția simetriei este doar o resemnare a creierului nostru că nu poate înțelege complexitatea lumii, așa că își construiește scurtături, care sînt doar aproximative? Iar dacă lumea este, cu adevărat, simetrică, cine sau ce are proprietatea ultimă, fundamentală de simetrie? Spațiul? Timpul?

Aflați mai multe detalii suplimentare și înscrieți-vă la curs pe pagina dedicată.

Muzica: Limbaj, matematică, fizică

Legăturile între matematică și muzică sînt binecunoscute și documentate de-a lungul secolelor, începînd cel puțin cu Pitagora. Tipare matematice apar în majoritatea compozițiilor, nu doar de muzică clasică și nu doar în opera lui Bach. Nu aceasta este, însă, direcția pe care o aducem în discuție.

În primul rînd, muzica este bazată pe sunet, care este o undă. Particularitățile fizice ale undelor ne fac să înțelegem conceptele de bază comune sunetului, valurilor mării, undelor seismice, radiațiilor nucleare și chiar luminii. Odată înțelese, împreună cu cîteva principii de bază ale acusticii și psihoacusticii, muzica devine obiect științific de studiu. În particular, o legătură importantă între frecvența unui sunet și ritmul muzicii deschide noi interpretări, atît științific, cît și muzical.

În plus, legătura între muzică și limbaj este și ea veche și des întîlnită în studii de psihologie, neurologie sau studii culturale ori antropologice. Totuși, neuroștiințele au arătat că ariile cerebrale responsabile de muzică și de limbaj nu coincid, iar mai multe experimente și cazuri clinice relatate în cartea lui Oliver Sacks, Musicophilia, arată detalii fascinante. Am scris o prezentare pe scurt a acestei cărți într-un articol anterior. Pe lîngă astfel de cazuri, vă propunem și perspectiva unui muzician de renume, Leonard Bernstein, a cărui serie de prelegeri de la Harvard din 1973 studiază în detaliu legătura între teorii muzicale și cele lingvistice (în special dinspre Noam Chomsky).

Nu în ultimul rînd, pentru cei pasionați, putem discuta și despre muzica experimentală, muzica generativă și experimente diverse de integrare a muzicii cu inteligența artificială.

Aflați mai multe detalii suplimentare și înscrieți-vă la curs pe pagina dedicată.

Gamification și concepte de game design în educație

Nu trebuie să fii jucător, în niciun sens al cuvîntului, pentru a înțelege importanța științifică, pedagogică și culturală a jocurilor, în toate sensurile cuvîntului. Trasăm, în acest curs, o istorie a jocurilor pînă la înțelegerea lor matematică, care a culminat cu un Premiu Nobel pentru Economie acordat lui John F. Nash în 1994. Totodată, vom vorbi și despre cîteva exemple de (tipuri de) jocuri, începînd cu șahul, cu jocurile de cărți și ajungînd pînă la jocurile video moderne, 3D și chiar în realitate virtuală sau augmentată.

Scopul principal, însă, nu este să realizăm o enciclopedie a jocurilor, cic să discutăm despre concepte de game design și aplicații ale jocurilor în alte discipline, în special în educație. Poate părea surprinzător, însă fiecare dintre noi jucăm anumite jocuri chiar fără să ne dăm seama uneori, prin intermediul elementelor de gamification adăugate la alte aplicații sau activități. Dacă ați folosit Duolingo pentru a învăța o limbă străină sau Kahoot la școală, știți deja la ce ne referim. Ce putem învăța, așadar, de la designeri de jocuri pentru a ne face activitățile educaționale și învățarea în general cît mai atrăgătoare și, mai ales, eficientă? Cît de importante sînt „scorurile” și clasamentele pe care le tot vedem, punctajele pe care le aruncă spre noi cu milioanele unele jocuri? De ce ne (place să ne) jucăm? În ce fel ne stimulează jocurile sau activitățile cu o componentă de gamification, mai mult sau mai puțin evidentă? Discutăm, de asemenea, și despre teoria flow-ului (formulată de psihologul maghiar Mihaly Csikszentmihalyi), unul dintre cele mai importante concepte psihologice, centrale în jocuri și în orice activitate de divertisment sau învățare.

Aflați mai multe detalii suplimentare și înscrieți-vă la curs pe pagina dedicată.

Așadar, dacă v-am stîrnit curiozitatea, scrieți-ne un email sau folosiți metodele de contact de pe site-ul nostru și haideți să alcătuim cursul potrivit și să învățăm împreună!