Aseară, în a treia întîlnire din seria Știința din carte, am discutat despre matematica și fizica din romanul Solenoid, al lui Mircea Cărtărescu, din 2015. O bună parte a ideilor științifice sau, cel puțin, așa cum le-am perceput eu, ca matematician, au apărut într-un articol recent din Dilema (Veche), dar mi-am dorit să am ocazia să detaliez ceea ce am scris comprimat în articol și să pot explica pe înțeles noțiunile ceva mai tehnice. În același timp, mi se pare obligatoriu să menționez că am citit și recitit acest roman inevitabil cu ochiul unui matematician, așa că am aplicat, cum se spune, ciocanul lui Maslow: cînd tot ce ai este un ciocan, obiectele din jur îți par cuie. Ce vreau să spun este că mi-am asumat divagațiile și paralelele pe care le-am trasat cu ideile științifice incluse de autor, dar în același timp, mă întreb: nu cumva este acesta unul dintre meritele esențiale ale literaturii — anume acela de a-ți sădi idei, pe care să le dezvolți, să-ți dea, cum se spune în engleză, food for thought, chiar dacă ideile tale sînt substanțial diferite de cele ale autorului?
Așadar, pornind cu ideea asumată de a prezenta propriile interpretări și gînduri pe care mi le-a generat Solenoidul, am pornit discuția de aseară, din care vă povestesc un fragment și aici.
Cred că, așa cum în centrul unui solenoid se află un miez metalic, fără de care efectele sale electromagnetice și aplicațiile pe care le are ar fi imposibile, la fel în centrul romanului de față se află solenoidul, indispensabil pentru prezentarea „anomaliilor” de care vrea să dea seamă eul de scriitor ratat, profesor de română, pe care îl creează autorul. Ce vreau să spun este că solenoidul, ca obiect fizic și tehnologic, este nu un simbol, ci în primul rînd o cauză din care decurg fabulațiile și întreaga creație literară a romanului. Motivația științifică există: solenoidul este folosit pentru a genera curent electric, împreună cu un cîmp magnetic, de obicei de intensitate mare (se folosește inclusiv în transformatoarele prin care se reglează caracteristicile curentului electric produs de centrale pînă la valori acceptabile în gospodării). În același timp, activitatea cerebrală are tot o natură electromagnetică, lucru vizibil (în sens propriu și figurat) în diverse metode de imagistică, precum electroencefalograma și RMN (rezonanță magnetică nucleară). Așadar, interacțiunea între un cîmp electromagnetic și activitatea cerebrală este un fapt științific, ale cărui efecte sînt folosite creativ de Mircea Cărtărescu în roman.
Însă nu electromagnetismul este principalul concept științific al romanului, îndrăznesc să spun, ci conceptul de dimensiune și manipularea lui prin așa-numita geometrie de cauciuc, adică topologie. Încă din primele capitole se acordă o atenție deosebită dimensiunii, văzută ca o cale de acces și chiar de transcendență:
„[M]intea în două dimensiuni nu poate concepe înălțarea, perpendicular pe planul lumii, dintre zidurile închisorii.“
Ideea acestei fraze este că, pentru a obține un punct de vedere (în sensul propriu) de unde să se poată percepe toate informațiile unei lumi de dimensiune n, este necesar să facem pasul către dimensiune n + 1. O foaie de hîrtie, ca obiect bidimensional, nu poate fi văzută în întregime de pe propria suprafață, ci este nevoie de un salt către dimensiune trei, care oferă punctul de vedere potrivit. În consecință, lumea tridimensională în care trăim va fi percepută complet, în ansamblu, numai din dimensiune superioară, adică patru.
Cu această ocazie se introduce un obiect mult discutat: teseractul. Ca obiect matematic, teseractul este continuarea naturală a construcției care mărește dimensiunea: de la linie (dimensiune 1), către pătrat (dimensiune 2), apoi către cub (dimensiune 3) și, în fine, teseract (dimensiune 4). Dificultatea înțelegerii acestui obiect matematic provine din aceea că, deși aparține geometriei, el este imposibil de vizualizat sau de reprezentat, chiar și artistic. Însă rolul pe care îl are este exact cel menționat de eul epic al autorului: oferă posibilitatea de a vedea în ansamblu lumea tridimensională.
În plus — iar aici intru în detalii matematice oarecum tehnice —, două spații sînt considerate „la fel” (termenul specific fiind izomorfe), într-un anume sens, dacă au aceeași dimensiune. De pildă, o sferă și un cub sînt obiecte tridimensionale, deci, măcar din punctul de vedere al dimensiunii sînt „la fel”. Teseractul este un obiect 4-dimensional, cu care altul ar putea fi „la fel”? Un răspuns poate să vină din fizică și, mai precis, de la continuul spațio-temporal. Știm de la Albert Einstein și Hermann Minkowski că, pentru a identifica precis un eveniment fizic, avem nevoie de trei informații spațiale și una temporală. Fără toate cele patru informații, specificația nu este completă. De pildă, dacă are loc un eveniment geografic, ar trebui să menționăm locul (e.g., prin latitudine, longitudine și altitudine) și momentul de timp cînd acesta se petrece. Cvadruplul de informații spațio-temporale face ca evenimentele fizice să fie specificate în dimensiune 4, la fel cum un triplet (e.g., lungime, lățime, înălțime) specifică o informație dintr-un cub, ca obiect tridimensional.
Așadar, există o egalitate a dimensiunii între teseract și continuul spațio-temporal: din punctul de vedere al izomorfismului sus-menționat, ele sînt „la fel”. De ce ar fi interesantă o astfel de corespondență? Pentru că teseractul este un obiect pur spațial (similar cubului), în timp ce continuul spațio-temporal conține informație temporală. Implicația este că o lume văzută din teseract este una care există în afara timpului. De aceea, anomaliile eului epic al autorului capătă un caracter de universalitate: pot exista dintotdeauna și pentru totdeauna.
Cît despre „geometria de cauciuc”, mai adaug doar atît: cel care îl introduce în subiect este colegul de cancelarie, profesorul de matematică Goia:
„Goia mi-a împrumutat primul tratat de topologie pe care l-am citit vreodată (sărind peste șirurile de ecuații și storcînd din paginile aparent aride intensa poezie a geometriei de cauciuc).“
Alegerea numelui nu poate fi întîmplătoare; matematicianul care îi arată această lume diformă și deformabilă a topologiei duce cu gîndul la Francisco Goya, căruia îi aparține celebrul adagiu conform căruia somnul rațiunii naște monștri. Topologia nu prezintă niciun fel de monștri și cu atît mai puțin aceștia nu se prezintă într-un somn al rațiunii, dar se sugerează ideea complementară, conform căreia și uzul rațiunii poate conduce la un fel de creaturi ciudate, dacă nu chiar monstruoase, precum teseractul și solenoidul.
Săptămîna viitoare continuă seria de cursuri și avem un invitat: Gabriel Macsim. Vom discuta despre prima proză din volumul său de debut, Mesaj de întîmpinare (din volumul Vezi mîinile mele, Polirom 2023) și vom identifica teme diverse, de la teoria generală a relativității la geometrie neeuclidiană. Vă puteți înscrie pe site-ul nostru.