Noutăți: „Înscris” și Curs despre simetrie
Învățăm împreună
Motivație
„Poligonul” nostru a început cu mult înaintea înființării oficiale din octombrie 2022. Am purtat cu noi ideile fundamentale ce au ajuns să fie concretizate în această platformă în aproape toți anii de facultate, de o parte și de alta a catedrei. Îndemnul să Învățăm împreună este mult mai mult decît un motto — este credința noastră fundamentală că orice proces de învățare, de dezvoltare, în esență, se face prin dialog, dezbatere, colaborare. În școală, dar și în filme sau cărți, ni se prezintă adesea povestea eroică a unui cercetător genial, care reușește să revoluționeze o întreagă disciplină ori chiar fundamentele cercetării științifice sau abstracte de unul singur. Este portretizat în izolare, afundat în ecuații, hîrtii dezordonate, multe mototolite — martore ale ideilor abandonate și ale muncii asidue —, iar cînd vine momentul Evrika!, laurii victoriei sînt răsunători.
În realitate, foarte rar au stat lucrurile astfel. Doi dintre cei mai importanți cercetători ai omenirii, cel puțin în ce privește știința, Sir Isaac Newton și Albert Einstein, s-au ghidat după principii deloc eroice și solitare. Newton recunoaște într-o scrisoare din 1675, către un coleg fizician, Robert Hooke:
Dacă am văzut mai departe decît alții, este pentru că am stat pe umerii giganților.
Iar Albert Einstein, în plină revoluție cuantică, adaugă într-un discurs din 1931:
Preocuparea pentru om și soarta sa trebuie să fie mereu principalul obiectiv al cercetărilor și tehnologiei. Nu uitați asta niciodată cînd vă cufundați în diagramele și ecuațiile voastre.
Pe lîngă colaborare și dialog, rolul istoriei și filosofiei științei este esențial. Cercetările, indiferent de domeniu, încep cu un studiu al stadiului cunoașterii, adică al problemelor și soluțiilor (chiar și incomplete ori eșuate) din domeniul de interes. Astfel, în lungul firului roșu al progresului, aflăm despre transmiterea ideilor și biografii individuale. Nume precum Lagrange, Cauchy, Newton, Leibniz, Euler (ca să luăm doar exemple din matematici) apar la tot pasul și este de neîngăduit pentru orice curios să nu afle măcar cîteva detalii biografice din spatele lor. În ce privește filosofia, fie că privim la începuturile gîndirii abstracte și științifice, fie în secolele recente, întîlnim intersecții, reuniuni și dialoguri fructuoase. Științele dezvoltate din filosofia naturală, împreună cu scrierile filosofice ale multor cercetători, precum Einstein, Bohr, Schrödinger, Gödel, Hilbert, Leibniz, Newton și mulți alții sînt argumente suplimentare.
Așadar, Poligonul nostru vă propune să învățăm împreună, motivați de curiozitate și de deschiderea către știință pe cît mai multe laturi. Iată acum două propuneri concrete.
„Înscris”
De peste zece ani, sîntem în legătură strînsă cu elevii de liceu. Pe această cale, vrem să mai adăugăm încă o latură, cu ajutorul vostru. Dacă urmăriți articolele noastre din newsletter sau postările diverse de pe pagina de Facebook și v-am stîrnit curiozitatea să aflați mai multe, să transmiteți din cunoștințele voastre, să dialogați, să dezbateți, să revizuiți, haideți să o facem împreună, în scris! Vă propunem o colaborare pentru acest newsletter sau chiar numai pentru postările de pe Facebook. Concret, dacă aveți idei de subiecte din științe, istoria și filosofia lor, legate de postările sau articolele noastre de pînă acum ori unele noi, haideți să le discutăm și să vă ajutăm să le publicați! Dacă nu aveți deja idei ori o temă preferată, scrieți-ne și vă propunem cîteva opțiuni, în funcție de curiozitatea și nivelul vostru.
Înființăm, cu această ocazie, o rubrică nouă a newsletter-ului, Înscris, unde vom publica aceste articole. Iar pentru că avem și o variantă în engleză a newsletter-ului, ne bucurăm să colaborăm și pentru articole în engleză, într-o rubrică similară, Inscribed.
Ce trebuie să faceți și să mai știți?
Scrieți-ne un email la
contact [at] poligon-edu.xyz, în care să ne spuneți dacă aveți deja o idee pentru un articol anume sau v-ar plăcea să colaborăm, însă nu știți de unde să începeți. Vă ajutăm cu bibliografie, sugestii, un plan de idei.Începeți să lucrați la un material, preferabil folosind o platformă de colaborare ca Google Docs sau Microsoft Word Online, iar un profesor de-ai noștri va oferi feedback, sugestii și comentarii pe parcurs ce textul evoluează. Putem stabili și întîlniri online sau față în față (în București) în care să discutăm direct asupra textului.
Este preferabil ca textele pentru newsletter să aibă o lungime de 1000-1200 de cuvinte, însă putem lucra și pentru un proiect mai amplu, de publicat într-o colecție digitală.
Stilul abordat este mai curînd jurnalistic, nu unul de cercetare academică. Totuși, utilizarea corectă a bibliografiei este esențială!
La final, cînd sîntem mulțumiți (și voi, și profesorul care v-a coordonat), textul se va publica în newsletter-ul acesta, sub rubrica Înscris și cu semnătura voastră. De aceea, este preferabil să ne trimiteți și o scurtă descriere (2-3 fraze) a voastră și o fotografie cel tîrziu cînd articolul este finalizat și gata de publicare.
Nu există termen limită pentru înscriere. Sîntem nerăbdători să colaborăm, așa că scrieți-ne fără ezitare!
Participarea este complet liberă și gratuită, indiferent de subiect, nivelul de lucru, numărul de întîlniri, revizuiri ale textului, lungimea lui și orice alt factor! Obiectivele inițiativei sînt în primul rînd dialogul și colaborarea, mînate de curiozitate. Vă oferim o voce pe platforma noastră și îndrumări prin care să vă dezvoltați cunoștințele, într-un context de popularizare, dar și cu elemente de istorie și filosofie a științei. Voi ne oferiți entuziasmul și curiozitatea voastră.
Publicul-țintă la care ne gîndim nu este neapărat limitat de vîrstă și urmărim prezentări care să necesite cunoștințe la nivelul claselor a XI-a și a XII-a. Unele secțiuni pot să se adreseze în special profilului matematică-informatică ori chiar studenților din primii ani de facultate.
În consecință, invitația nu se adresează doar elevilor de liceu, ci tuturor celor interesați să studieze și să scrie ca pentru elevii claselor a XI-a și a XII-a.
Curs despre simetrie
De la opere de artă la vietăți ori simple obiecte care ne înconjoară, simetria este peste tot. Mai mult chiar, ne dă o stare de liniște, de ordine, de plăcere, cu care ne-am obișnuit și pe care nu o conștientizăm decît atunci cînd vedem un obiect asimetric.
Însuși corpul uman se bucură de numeroase proprietăți de simetrie și este cunoscut faptul că ochii — ei înșiși organe aranjate simetric — percep cu mai multă naturalețe, apreciază drept mai frumos, am putea spune, chipurile simetrice.
Proprietățile bazate pe simetrie au stat și la baza creațiilor artistice: triunghiurile echilaterale, pătratele, cuburile, cercurile, sferele sînt figuri prezente în aproape orice pictură, ca să luăm doar un exemplu simplu. Operele lui M. C. Escher și obiectivele foto cu efect de caleidoscop sînt alte apariții ale simetriei în artele vizuale. Cunoaștem, de asemenea, mandalele — reprezentări artistice, dar și mistico-religioase răsăritene.
Pășim către simetrie cu credința fizicianului Richard Feynman: frumusețea pe care o vede omul de știință este sporită de înțelegerea ecuațiilor și legilor științei care o descriu. Așadar, ce este simetria din punct de vedere matematic? Cum se descrie cu ajutorul figurilor geometrice? Ce alte obiecte ale matematicii mai au proprietăți de simetrie? Și mai ales, cum se reflectă tratamentul matematic al simetriei în artă, dar și în natură?
Veți fi surprinși să aflați, de exemplu, că un compus chimic cu aromă de lămîie își schimbă gustul în portocale dacă molecula i se oglindește — adică suportă o simetrie de reflexie.
Pe 1 aprilie, de la ora 18.30, vă propunem o introducere în studiul simetriei, cu fațetele sale științifice, filosofice, matematice, artistice. Întîlnirea este o prefață a cursului pe care îl organizăm, începînd cu 17 aprilie, în care aceste noțiuni vor fi detaliate. Atît întîlnirea, cît și cursul vor fi prezentate de coordonatorul proiectului Poligon Educational, dr. mat. Adrian Manea (pe pagina Poligon Edu, pagina personală, CV academic).
Participarea la întîlnirea de pe 1 aprilie este liberă și gratuită, trebuie doar să urmăriți pagina noastră de Facebook pentru detalii și planificare.
Cursul este cu plată și se înscrie în oferta noastră de cursuri personalizate. În acest sens, durata, prețul și planificarea sînt variabile și se adaptează cunoștințelor voastre actuale, dar și curiozităților și intereselor de aprofundare. Cuprinsul poate conține predominant subiecte tehnice, matematice sau putem insista asupra noțiunilor istorice, filosofice, populare. Noi vă propunem o listă de teme pe care le-am putea aborda, iar voi ne ajutați să le potrivim cît mai bine:
Conceptul de simetrie, în istorie, între măsurare și estetică: de la înțelesuri filosofice la aplicații artistice și geometrice;
Ce este o transformare de simetrie în matematică? Cum se poate descrie cu ajutorul geometriei? Dar al algebrei și al ecuațiilor?
Istoria conceptului matematic de simetrie: de la permutări la grupuri și alte structuri algebrice. Scurte biografii de cercetători și idei:
Évariste Galois și ecuația care n-a putut fi rezolvată;
Joseph Louis Lagrange, permutările și jocurile de noroc;
Arthur Cayley, Augustus De Morgan și William Rowan Hamilton: algebră abstractă.
(Super)Simetria din fizică, element esențial pentru teoriile fundamentale;
Aplicații ale simetriei în științele vieții: cum influențează proprietățile de simetrie comportamentul unor molecule și compuși chimici;
Alte exemple diverse de simetrie, relevanța lor estetică și psihologică: de la teste Rorschasch la opere lui M. C. Escher.
Organizarea cursului se poate face fie online, fie cu prezență fizică în București. Datorită personalizării precise pentru fiecare dintre cursanți, dacă sînteți interesați de participare, scrieți-ne un email la contact [at] poligon-edu.xyz, în urma căruia stabilim toate detaliile.
Orientativ, durata minimă recomandată a cursului este de 8 ore, organizat în 4 întîlniri a cîte 2 ore. Această durată este considerată pentru a putea acoperi sumar noțiunile de mai sus. Pentru un curs aprofundat, recomandăm o durată de 16-20 ore.
Observații finale
Cursul nu va necesita materiale ori achiziții suplimentare. După stabilirea planificării și semnarea contractului pentru participare, este recomandabil să participați luînd notițe. Orice materiale considerate utile ([capitole din] cărți, articole, unelte software, notițele profesorului) vi se vor oferi gratuit, la momentul necesar.
Pregătirea minimă recomandată este la nivelul clasei a XII-a. Cursul nu urmărește să fie foarte tehnic, însă vor fi necesare cîteva noțiuni de matematică studiate în liceu. Gradul de dificultate este adaptabil.
Limba de predare este română, dar este posibil să se folosească și materiale în engleză. Cursul în întregime se poate ține în engleză, dacă ne cereți acest lucru de la început.
Personalizarea cursului înseamnă inclusiv că:
se poate organiza și individual, cu cîte un singur cursant. În general, însă, recomandăm participarea cel puțin în grupuri de cîte doi, colaborarea și dialogul fiind importante.
data de începere, precum și datele fiecărei întîlniri, sînt flexibile, dar se stabilesc după prezentarea și acceptarea condițiilor contractuale.
La finalul cursului nu se oferă diplomă ori certificat, așa cum explicăm pe pagina noastră. Cîștigul vostru înseamnă cunoaștere, fructificarea curiozității, dialog, dezbatere, lectură, studiu.
Haideți să învățăm împreună!