Geometria narațiunii și grupul Oulipo

Detalii matematice în literatură

Aseară am încheiat seria „Știința din carte” cu încă o discuție despre reuniunea și intersecțiile matematicii cu literatura, pornind de data aceasta de la exemplul lui Kurt Vonnegut și al grupului Oulipo. De fapt, ideea a pornit de la un articol din Quanta Magazine, care o prezintă pe matematiciana Sarah Hart, a cărei carte, Once Upon A Prime, a devenit rapid un bestseller. În carte, Hart prezintă mai multe exemple de opere literare care conțin referiri subtile la matematică sau chiar opere construite pornind de la principii și reguli matematice sofisticate. Am exemplificat și noi astfel de lucrări, unele dintre ele preluate din cartea lui Hart, altele, din lecturile proprii.

Un prim exemplu privește metode matematice aplicate analizei și criticii literare. Într-o prezentare din 2004, scriitorul american Kurt Vonnegut arată cum putem studia firul epic al povestirilor sau romanelor cu metode grafice, preluate din analiza matematică sau din geometrie. Axa orizontală reprezintă timpul și evoluează odată cu acțiunea povestirii sau a romanului, iar axa verticală arată starea unui personaj — de exemplu, unul principal. Vonnegut își face și o autocritică, prezentînd chiar exemplul unor opere proprii, dar arată și graficele corespunzătoare unor clasici.

Dincolo de aspectul mult simplificat, ideea lui Vonnegut este spectaculoasă și utilă, pentru că un scriitor o poate folosi și invers. În loc să studieze o lucrare anume, din care să extragă astfel de grafice corespunzătoare unor anumite personaje, își poate propune de la început un anume tip de grafic, pe care să-l implementeze într-o povestire. Posibilitățile sînt nenumărate, desigur, iar eventuale cunoștințe de matematică, chiar la nivel elementar, pot adăuga complexitate și dificultate exercițiului.

Există, desigur, și exemple deosebite, construite parcă înadins pentru amuzamentul criticilor care ar încerca să extragă astfel de grafice. Unul menționat adesea este acela al lui Tristram Shandy, gentleman-ul din povestirea lui Lawrence Sterne (1759), a cărui calitate principală era că nu putea explica nimic pe calea simplă. Astfel, parcursul lui prin opera biografică a lui Sterne este spectaculos.

Al doilea subiect discutat a fost despre grupul Oulipo, înființat în 1960 de scriitorul francez Raymond Queneau, alături de matematicianul compatriot François Le Lionnais. Grupul își ia denumirea de la Ouvroir de littérature potentielle, sau Atelier de literatură posibilă, iar membrii (majoritatea scriitori, dar curentul s-a extins și în artele plastice) își stabilesc teme, în majoritate de inspirație matematică, pe baza cărora își alcătuiesc operele.

Cîteva exemple din opera lui Queneau, de pildă:

• 100,000,000,000,000 poeme este o colecție alcătuită astfel: Queneau scrie zece sonete clasice, dar fiecare vers este scris pe cîte o foaie separată și construit în așa fel încît rima și ritmul de la oricare vers să se potrivească cu oricare altul. Apoi, Queneau a apelat la ajutorul matematicianului Le Lionnais, care a calculat că numărul total de poezii posibile ce se pot alcătui din versurile date este, precum arată titlul, o sută de mii de miliarde;

• Fundamentele literaturii după David Hilbert: este cunoscută povestea marelui matematician german, care a încercat să fundamenteze întreaga matematică pe baza unor axiome. El însuși s-a ocupat de această sarcină în ce privește geometria, propunînd axiome precum: Prin orice două puncte trece o dreaptă. Queneau transpune ideile lui Hilbert în literatură și scrie, corespunzător: Între orice două cuvinte se mai poate plasa încă un cuvînt.

Un alt exemplu remarcabil este acela al italianului Italo Calvino. Romanul său, Orașele invizibile, publicat în 1972, are o structură matematică extrem de subtilă, la fel cum este și motivația ei în lucrare. Romanul este un jurnal de călătorie închipuit, construit pe baza unui dialog între Kublai Khan și Marco Polo, în care fiecare dintre cei doi povestește celuilalt orașele pe care le-a străbătut — un total de cincizeci și cinci, menționate pe parcursul a unsprezece capitole. Orașele poartă toate nume de femei și au trăsături aparte — unsprezece caracteristici. Autorul ar fi putut să introducă în fiecare capitol cîte cinci orașe și atunci ar fi făcut o împărțire exactă și previzibilă. Însă, pornind de la o remarcă a lui Kublai Khan, conform căreia prețuiește cel mai mult un cristal cu formă rombică, Calvino introduce în povestire cele cincizeci și cinci de orașe într-o succesiune aparte, care respectă forma rombică.

În fine, încă un scriitor remarcabil din grupul Oulipo este matematicianul Jacques Roubaud, care debutează cu volumul de poezii intitulat simplu ∈ (simbolul pentru apartenență a unui element la o mulțime), care-i apare, cu sprijinul lui Queneau, la prestigioasa editură Gallimard din Paris. Roubaud mai publică și o serie de romane, sub titlul Prințesa Hoppy sau Contele Labrador, a căror temă matematică este aceea a permutărilor. De exemplu, în enumerațiile unuia dintre volume apar de fiecare dată obiecte care încep cu literele b, i, e și a, dar de fiecare dată în ordine diferite. Motivul însuși pentru care au fost alese aceste litere se leagă de o altă operă a lui Roubaud.

Chiar dacă nu este legat de grupul Oulipo, trebuie să mai menționăm un exemplu absolut remarcabil de roman cu fundament matematic: Flatland, al lui Edwin Abbott (1884). În lucrare, autorul (care se semnează cu pseudonimul Un pătrat) își imaginează o lume în plan, bidimensională. Mai mult, toate obiectele și persoanele au forme corespunzătoare, iar romanul este, de fapt, un fel de manual de instrucțiuni sau ghid de supraviețuire într-o astfel de lume. De pildă, iată cum explică autorul diferența între un comerciant — reprezentat ca un triunghi echilateral — și un medic — reprezentat ca un pentagon:

Ideile lui Abbott au fost continuate de matematicianul britanic Ian Stewart, care în 2001 publică Flatterland: un roman despre o lume tridimensională, dar care este organizată după normele geometriei neeuclidiene și ale topologiei.

---

Tragem linie, așadar, la finalul acestei serii de cursuri, cu bucurie și recunoștință pentru participanții care au fost minunați și au pornit sau întreținut discuții deosebite, pline de curiozitate și observații remarcabile.

Ce urmează? Lucrăm cu spor la actualizarea portofoliului și în articolul viitor vă vom spune mai multe!